Модель Алгоритм Программа

Введение в моделирование и алгоритмизацию& Алгоритмические средства. Введениев моделирование и. Понятие о моделях и моделировании.

Современный компьютер способен. Поэтому, чтобы привлечь компьютер к. Возникает классическая для. Во многих случаях этапы. Общие сведения. Начиная с древнейших времен. В общей формулировке модель.

Создав триаду 'модель—алгоритм—программа', исследователь получает в руки универсальный, гибкий и недорогой инструмент, который вначале отлаживается.

. Математическая модель в задачах оптимизации. Создав триаду "модель—алгоритм—программа", исследователь получает в руки&nbsp. Сначала мы строим содержательную модель, в которой рассматриваем. все этапы решения задачи (математическая модель, алгоритм, программа).

Не бывает. модели как таковой, — этот. Вселенной и т. п. Моделью можно считать физическую. Даже картину. художника или театральный спектакль в. В информатике рассматривают частные.

Модель — это. формализованное описание объекта, системы. Процесс создания (а иногда и. Модели широко используются в.

Никакая модель. не может с абсолютной точностью воспроизвести. Иногда. точность модели можно выразить в каких- то. Например, математические модели. Ньютона, применимы лишь в определенном диапазоне. Создавая. модель, человек, прежде всего, старается отобрать. Например, в геометрических моделях.

. Полученные сотрудниками Вычислительного центра результаты в области вычислительной математики в значительной мере&nbsp. .А.А., Михайлова А.П. Формулировка и рассмотрение проблемы математического моделирования рассматривается как триада 'модель - алгоритм - программа'. Создав триаду «модель – алгоритм – программа», исследователь получает в руки универсальный, гибкий и сравнительно недорогой инструмент, который вначале отлаживается. В информатике данный способ называется вычислительный эксперимент и основывается он на трех основных понятиях: модель - алгоритм - программа.

Точно так же при изучении многих физических. В зависимости от поставленной задачи. Например, при описании баз данных. Далеко не всегда созданные. Иногда изучаемый объект крайне. Вселенная с ее экстремальными условиями, которые.

Однако. бывают и вообще ложные модели, создатели которых. В зависимости от поставленной задачи. Существуют общепринятые и широко. В технике и быту термином “модель”. Компьютер и моделирование. Таким образом, из сказанного следует. Математические модели.

Компьютерная технология играет. Математической. моделью называют систему математических. Экономико- математическое. Экономико- математическая модель. ЭММ) - это описание, отображающее экономический.

Применение ЭВМ позволяет имитировать. При построении моделей те.

Моделирование ускоряет подготовку решений и. В нашем курсе при изучении электронных. Информационные модели. В информатике и компьютерной. В рамках данного курса трудно дать. Иногда. информационной моделью называют просто набор.

Под это определение. В данном курсе информационные модели. Фундаментальные понятия этих моделей. Информатика”). Информационной.

Это определение поясним примером. Допустим, вы хотите создать информационную. Простейшая модель библиотеки — это просто список всех книг.

Однако компьютер с помощью. Предположим, что набор атрибутов для.

У конкретной книги каждый из этих. Например. для книги № 1. Анализ финансовых.

Таким образом, получится более или. ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМАШирокая известность понятия алгоритма. Использование ЭВМ способствовало уяснению того.

ЭВМ и что в. связи с этим алгоритмы представляют. Понятие алгоритма, относящееся к.

ЭВМ и стало одним. Слово “алгоритм” произошло от имени. Хорезми(IX в.) и использовалось в. В настоящее время.

Его применяют во многих областях. Для пояснения понятия “алгоритм”. Алгоритм. формулируется в расчете на конкретного.

Алгоритм является руководством к. Алгоритм—понятное.

Сказанное не является определением в. Свойства алгоритма: Результативность Алгоритм имеет некоторое число входныхвеличин — аргументов. Цель выполнения. алгоритма — получение результата (результатов), имеющего вполне определенное. Можно сказать, что.

Массовость (универсальность)Для алгоритма. Это свойство. алгоритма обычно называют массовостью. Вместе с тем существуют и такие алгоритмы.

Поэтому понятие массовости. Можно считать, что для каждого. Тогдасвойство массовости означает применимость алгоритма ко. Понятность. Чтобы алгоритм можно было выполнить, он должен.

Чтобы этот алгоритм. Понятность. алгоритма означает.

Таким образом, при. Конечность (дискретность)Алгоритм. Говорят, что алгоритм имеет дискретную.

Следовательно, его исполнение. Выполнение. алгоритма заканчивается после выполнения конечного числа шагов.

При выполнении алгоритма некоторые. В. математике существуют вычислительные процедуры.

Так, можно. сформулировать процедуру вычисления числа p . Такая процедура описывает. Если же прервать ее искусственно, например. Закончить вычисления после получения п. На этом принципе основано получение многих. Он обрывается на некотором шаге, и. При этом. точность приближения зависит от числа шагов.

Определенность (точность)Каждый шаг. При исполнении. алгоритма исполнитель должен действовать строго. Иными словами, алгоритм рассчитан. Эта очень важная особенность. Именно определенность алгоритма дает возможность. Таким образом, формулировка.

Эффективность. Каждый шаг алгоритма. В. этом смысле говорят, что алгоритм должен быть эффективным, т. Обычно. отдельные указания исполнителю, содержащиеся в. Таким образом, эффективность алгоритма связана с. Кроме того, эффективность. Содержательная (аналитическая) теория. Развитие такой. теории связано с дальнейшим развитием и.

Формальный характер понятия позволит. СРЕДСТВА ЗАПИСИ АЛГОРИТМОВВ информатике сложились вполне. Средства, используемые для записи. Если алгоритм предназначен для. Для записи алгоритмов.

Рассмотрим основные средства. Словесная запись алгоритма. Словесная форма обычно используется. Команды алгоритма.

Пример словесной формы записи. Евклида для. нахождения наибольшего общего делителя двух. Если числа равны, то взять первое число в. Определить большее из двух чисел. Заменить большее число на разность большего и.

Перейти к п. 1. Команды такого. Так, после второй команды будет. Команды такого типа (команды. Форма записи. команд не формализуется. В командах помимо слов.

Важно. лишь то, чтобы каждая команда была понятна. Структурные. схемы алгоритмов.

Структурные. схемы представляют алгоритм в наглядной. Команды алгоритма помещаются. Приняты определенные стандарты. Пример структурной схемы алгоритма.

Евклида. Для записи внутри блоков команды. В результате проверки. Эти пути изображаются. Да” и “Нет”). Переход по стрелке со знаком “+” происходит, если условие соблюдено. Схемы алгоритмов обладают большей. Однако эта наглядность быстро теряется при. Псевдокоды. Псевдокод представляет собой систему.

Он занимает. промежуточное место между естественным и. С одной стороны, он близок к обычному. С. другой стороны, в псевдокоде используются. В псевдокоде не приняты строгие. Однако в псевдокоде обычно имеются.

В частности, в псевдокоде, так же как и в. Они выделяются. в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном. Единого или формального. В качестве примера приведем запись. Евклида; началопока первое число не равно второмуповторять началоесли числа равнытостоп все; иначе определить большее из двух чисел; заменить большее число на разность. Этот алгоритм можно записать проще, но. В силу. своих особенностей псевдокоды, как и другие.

Языки программирования. Выше отмечалось, что при записи. Вместе с тем такая запись. Однако на практике в качестве. ЭВМ). Поэтому. алгоритм, предназначенный для исполнения на ЭВМ.

ЭВМ. И. здесь на первый план выдвигается необходимость. Следовательно, язык для записи алгоритма должен. Такой язык принято называть языком. ЭВМ. Язык программирования - это формализованный язык, который. В настоящее время насчитывается.

ЭВМ, т. е. на разные классы решаемых с помощью ЭВМ задач. Эти языки классифицируют по разным уровням. ЭВМ. Общепринятой и строгой. Поэтому в курсе представлена.

На самом нижнем уровне классификации. ЭВМ, на котором в конечном итоге представляется и. Однако непосредственная. Поэтому разработчики.

Универсальные языки высокого уровня. Алгол, Си, ПЛ/1 и т. Проблемно- ориентированные языки. Фортран - научные расчеты, Кобол - . Лисп и Пролог - . Объектно- ориентированные языки. GL — forth- generation language) и программирование основаны на.

Первым языком программирования этой. Симула- 6. 7. В настоящее время к этим. С++, Visual Basic, Java Script и динамический HTML и другие. Командные языки баз данных предназначены.

Например, интересна эволюция языка. BASIC. Он был задуман как. BASIC ENGLISH, — подмножеством английского языка.

Первые. версии (или “диалекты”) этого языка содержали. Однако современные варианты языка BASIC не только. С), но иногда и. превосходят их. Например, Visual Basic используется в. Одновременно BASIC стал своеобразным “эсперанто”.

На этом языке. часто пишутся примеры программ или их фрагментов. Фирма Microsoft использует Visual Basic для. Уже в пакете Microsoft Office для Windows 3- х пользователям и. Word Basic и Access.

Basic, а ныне в Microsoft Office предусмотрен универсальный. Visual Basic for Applications (VBA — Visual Basic для приложений). Ранее этот язык использовался только в Excel 5. С. помощью VBA можно создавать собственные. Word, Excel, Access. При исполнении алгоритма на ЭВМ.

В силу. того что и язык программирования высокого уровня. ЭВМ. При этом человек. ЭВМ непосредственно. Существует два типа программ- трансляторов. Программа- компилятор. После этого программа выполняется независимо от. Раньше программы- компиляторы.

Программа- интерпретатор всегда. Она. разбирает каждую инструкцию исходного текста. Программа в. режиме интерпретации работает гораздо. Это связано с тем, что каждую инструкцию. Многие инструкции в.

Поэтому всюду, где возможно, стремятся заменить. Правда. интерпретация имеет и свои преимущества: с ее. Иногда. пользуются режимом “псевдокомпиляции”. Современное программирование.

ЭВМ. Среди относительно. RAD — Rapid Applications. Development); программирование с использованием функций API. Windows (Applications Programming Interface — интерфейс прикладного.

Подробно языки программирования не будут. СТРУКТУРЫ АЛГОРИТМОВНесмотря на существование множества.

Ь), средства управлениясредства организации циклов,средства ввода и вывода информации. Многие языки пользуются похожими. Алгоритмы строятся из некоторых. Простые команды. Элементарной структурной единицей. Значение переменной величины может.

Например, команда x: =1. Переменной величине может быть. Например, командаввод(x, у)означает, что исполнитель получает из.

Простая команда на языке схем. Составные команды. Из простых команд и проверки условий. Рассмотрим основные типы. Команда следования. Эта команда образуется из.

Под действием понимается либо простая. Эти команды могут. Наличие скобок позволяет. Команда. ветвления  С помощью команды. Действия, указанные после служебных.

При исполнении команды. В том случае, когда условие соблюдено. Команда ветвления может. Команда повторения (цикл)Большинство алгоритмов содержат серии.

Если такие. команды записывать в виде составной команды. Однако это очень.

Романов Е. Л. Беседы о программировании. По. прочтении глав, касающихся анализа и проектирования программ, у читателя должно. Формальные методы касаются  только некоторых частностей, например, оценки. Тем не. менее, существует такая отрасль математики как , которая возникла еще до появления компьютеров. Возникает резонный вопрос: какое отношение имеет теория алгоритмов к практике. Как это не странно, теория алгоритмов ничего не говорит о  том, как разрабатывать программы.

Ее выводы. касаются, прежде всего, которые заложены в привычном нам понятии. Теория алгоритмов в свое время (как раз на заре. Машина Тьюрингаформальная. Поэтому не стоит. Свойства программ, полученные на ее основе, должны быть. Вас есть компьютер, займитесь прикладным программированием. Если же у Вас его.

Почаще рассуждайте: если бы у меня был компьютер. Перефразированная старая шутка из «Комсомольской правды». Основные выводы теории алгоритмов для программистов- практиков лежат. Для начинающих, а тем более для. В результате в. лучшем случае мы имеем напрасно потраченное время на решение заведомо неразрешимых.

Итак, наши задачи - низвести основные выводы теории алгоритмов «с небес. Алгоритмически неразрешимые проблемы. Как говорят законы физики, изобретать вечный двигатель бессмысленно. Периодически появляющиеся изобретатели вечных двигателей либо не знают физики. В теории алгоритмов аналогом вечного двигателя. Естественным источником. К. программированию имеют отношение самые неутешительные выводы теории алгоритмов.

Начинается все с проблемы остановки машины Тьюринга: невозможно создать МТ. МТ, решает, останавливается она или. В двух словах, доказательство базируется на том, что такая МТ. В переводе на «естественный язык» это означает, что нельзя. Научно выражаясь, это . Теорема Райса Далее, это утверждение развивается до того, что алгоритмически.

Райса). Прагматическая интерпретация этого утверждения звучит довольно. Сказанное не следует понимать буквально, что по тексту программы. На самом деле нельзя. То. что такие задачи решаются, означает, что эти решения  справедливы только для случаев, либо основаны на неформальных (например. К сожалению (а с точки зрения перспектив человечества – к счастью). Анализ программ. Слово теории алгоритмов.

Анализ программы состоит в определении того, что является ее. Это может быть сформулировано как содержательно (например.

Опять же. результат программы является нетривиальным ее свойством, поэтому такая задача. Тем не менее, мы уже рассматривали способы анализа программ. Здесь, как и везде, не существует общего метода: программист каждый. Кроме того, логический анализ (разложение программы на фрагменты с. Далее в дело вступают опыт.

Очевидно, что все таким образом сделанные предположения носят. Обычно это делается полуформально: полученные при логическом. Фазы анализа: 1. сбор данных: логический и «исторический». Гипотеза о результате 3. Обоснование или доказательство.

В технологии программирования известна обратная задача верификации программ. Для известного. результата, сформулированного в виде строгого формального утверждения, путем. Однако, в массовом. На практике. обычно довольствуются полуформальными методами и соблюдением общих рекомендаций.

Утверждение. Невозможно построить. По тексту. программы нельзя ничего сказать о характере программиста, ее написавшего. Проектирование программ.

Слово теории алгоритмов. Неутешительные выводы теории. Во- первых. образная сторона  процесса (образная. Во- вторых. этапы выделения стандартных фрагментов и выстраивание из них программы. Если невозможно разработать программу, создающую другие программы, то может. Ведь с точки зрения теории вероятностей существует вероятность. Кстати, с точки зрения средств языков программирования это.

Например, формальная грамматика как раз представляет собой. Так вот, такая. идея не проходит не только с экономической точки зрения, но и с теоретической. Отладка программы. Слово теории алгоритмов. Если отлаженную программу можно считать «правильной», то каждая.

Комбинации этих ошибок тоже дают «неправильные программы». Можно сказать, на.

Опять же, если. то свойство «правильности» некоторых из них будет нетривиальным, а сама задача. Потому при отладке программ еще большее. С учетом предложенного деления на «правильные» и «неправильные». Отладка. заключается в наблюдении за поведением программы (для этого существуют. В. месте обнаружения отклонения результатов выполнения от «идеальных» находится. Поэтому одним из основных этапов отладки является локализация ошибки. Некоторые рекомендации по этому поводу: -.

Ошибка локализуется. Однако они не должны быть «вырожденными», то есть они. С точки зрения «приближения к идеалу» ошибки можно разделить на. Они говорят о том, что идеи, заложенные в программу, не. И в заключение еще один парадокс отладки: если «правильная».

Поэтому Резюме: Перефразируя Евангелие: Итак, отдайте же Богу богово, а процессору. Все этапы программирования: анализ, разработка и отладка.

Отдельные. частные проблемы могут быть алгоритмически разрешимы и программируемы. В общем. же виде решение таких задач является прерогативой человека, а не компьютера. Эквивалентность языков программирования. По большому счету все языки программирования  и обладают. Различия касаются лишь частностей: интерфейсов. Об  эквивалентности языков. Транслятор – это программа, которая позволяет системе, воспринимающей одни.

Непосредственное. В соответствии с понятием интерпретации компьютерная архитектура – это. Компилятором называется программа, переводящая. Компиляция программ. В таком случае для.

И, наконец, последнее. Сами трансляторы. Аналогично, на языках программирования пишутся операционные системы, в рамках.

Аналог. проблемы «яйцо- курица». Если компилятор с языка Си написан на самом Си, то для. Си- компилятора. при помощи компилятора, уже имеющегося в машинном коде, для получения которого…. Аналогично с. операционной системой. Если ядро операционной системы написано на Си, то к. Си- компиляторов добавляется условие работы этого компилятора в.

К сожалению, объяснение проблем «раскрутки» и переноса. Программа = алгоритм + данные. Алгоритм и данные – это Янь и. Инь» программирования. Это утверждение не притянуто   «за.

Во многих философских системах в качестве одного из. Символ древнекитайской философии «Янь и Инь» несет в себе всё перечисленное.

Попробуем. найти. Алгоритм, не использующий данных, превращается в существенно более простую. Данные без алгоритма вообще становятся.

Процесс выполнения алгоритма создает последовательность. Но это не единственный элемент, связующий части.

Данные в программе также связаны цепочками. Поэтому наряду с потоком команд в программе существует еще и поток данных.

Таким образом, отдельные. Как уже отмечалось, алгоритмическая компонента программы первична. Аналогично в классическом (структурном) программировании. При. этом данные, передаваемые от функции к функции, являются вторичным (ведомым). Поэтому по тексту программы всегда легче отследить.

Технология объектно- ориентированного программирования частично. Аналогично. процесс выполнения программы выглядит как «объект- метод- объект…», в которой обе. Алгоритмическая часть программы может быть уменьшена за счет данных, и. В теории алгоритмов говорится, что возможны эквивалентные машины. Тьюринга с двумя командами и с двумя ячейками памяти. Конечно, до таких. Вряд ли кто- нибудь будет.

Реальное сокращение алгоритмической компоненты (упрощение. Все это. делает алгоритмическую компоненту более регулярной, компактной и универсальной.

Сокращение алгоритмической компоненты возможно не только в. Универсальность алгоритмической компоненты. Например, виртуальные (полиморфные).

Реальный же. механизм базируется на массивах указателей на функции, т. Обратная тенденция – исключение переменных, отражающих внутреннее. Тем не. менее,  этому тоже можно найти. Например, программа, которая обрабатывает последовательность. В системах программирования встречается удобный, но в целом.

Для каждого значения параметра. Алгоритм и данные в какой- то степени аналогичны. Известное положение «выигрывая во времени, проигрываем в пространстве».

Производительность алгоритма может быть. Динамическое программирование). Аналитическое решение и моделирование. Программирование как имитация. Все же наличие алгоритмически неразрешимых проблем не исключает. Здесь уместно. вспомнить о моделировании и имитации, а также провести параллель с математикой: - в математике в некоторых случаях невозможно получить. Это является аналогом алгоритмически неразрешимой проблемы; - аналитическое решение, полученное в виде является в математике аналогом компьютерной программы.

Она. позволяет получить решение для. Особенность программы – «воспроизводство» интеллекта. При невозможности решения проблемы в общем виде, можно попытаться. Например, область математики.

Основой таких. методов является имитация процесса получения решения путем манипулирования в. Отсюда следует другой принцип применения программ: создание. Это позволяет получать частные решения тех.

Программы и их место в иерархии формальных систем «Некоторые вещи нам непонятны не. Как мы видели, основное ограничение программ (на практике) и. На самом деле эта. Она касается ограниченности. Более точно это сформулировано в. Гёделя о неполноте.

В любой замкнутой формальной системе (теории). Формула (утверждение), выражающая. Сказанное целиком и полностью относится к программам, которые тоже. Но кроме программ (машин Тьюринга).

Петри, формальные грамматики, которые, на. Любая из них имеет определенные границы применимости, выше которых. То есть определенные идеи в такой. Это свойство системы. С другой стороны, для каждой.

Это свойство называется Очевидно. Самая. простая формальная система, которую можно определить как  Такая. Можно сказать. что конечный автомат моделирует без адаптации и обучения, основанных на запоминании. Конечные автоматы «горячо любимы» именно из- за их разрешимости. Поэтому, если решаемую проблему можно сформулировать в этой.

В отличие от конечных автоматов, распознающих линейные. Например, синтаксис языков. Вместе с тем, в формальные. Для отдельных. классов грамматик существуют алгоритмы построения распознавателей.